Foundation Notation for iOS

Descripción

Foundation es un importante descubrimiento matemático. Ofrece una forma concreta de introducir conceptos matemáticos que podrían marcar una diferencia considerable para todos los estudiantes, incluidos los niños pequeños antes de que amplíen su capacidad en la abstracción matemática, y los estudiantes de secundaria que tienen dificultades con la abstracción matemática. El éxito se demostró en un proyecto piloto de 18 meses de Grados 1/2 (consulte "Desbloqueo de las matemáticas para todos los estudiantes" en http://www.FoundationNotation.com). En el proyecto piloto, Foundation fue motivador, atractivo y fácil de entender y aprender. Funcionó con planes de lecciones existentes y ayudó a preparar a los estudiantes para ejercicios matemáticos en papel. Fue una poderosa introducción a los manipuladores físicos que usaban los estudiantes, así como al papeleo que hacían. Para los estudiantes de secundaria, Nicolas Balacheff (2001) enfatiza la importancia de un vínculo entre la Aritmética y el Álgebra como una forma para que los estudiantes manejen la abstracción. Debido a que Foundation es una base común tanto para Aritmética como para Álgebra, proporciona un vínculo sólido. Es un trampolín que facilita la transición de la aritmética al álgebra y permite que la generalización matemática se comprenda mejor en los primeros años. Foundation utiliza un manipulador virtual que es un socio poderoso, lo que permite demostrar las reglas contando cuadrados de colores. El movimiento a través de la pantalla es de vital importancia y la comprensión requiere que se experimente este movimiento. La Guía para maestros interactiva en línea tiene videos cortos seguidos de un ejercicio (con instrucciones sobre cómo hacerlo) para este propósito. Sin comprar la aplicación, los maestros pueden leer una versión fuera de línea de la Guía para maestros en http://www.FoundationNotation. com y mire los videos para ver si desean usar Foundation. Las versiones futuras de Foundation actualizarán las aplicaciones con capacidades ampliadas. El enfoque en la notación como la columna vertebral de las Matemáticas puede ayudar a los estudiantes a percibir el tema como una ciencia en desarrollo en lugar de una serie de algoritmos desconectados. También se les puede ayudar a comprender qué son las expresiones matemáticas al observar cómo se componen y se calculan paso a paso. Foundation proporciona una solución a otros problemas pedagógicos identificados en la literatura sobre la enseñanza del álgebra. Por ejemplo, recientemente se ha dado cuenta de que sería muy deseable enseñar Matemáticas a través de funciones (en lugar de operadores abstractos). Las funciones son los componentes básicos de Foundation. Dado que los componentes básicos de las ciencias de la computación también son funciones, proporciona una forma simple y elegante de unir las matemáticas y las ciencias de la computación. Foundation calcula cualquier expresión matemática escolar directamente, convirtiendo la notación matemática en un lenguaje informático. No se requiere programación de computadora ni codificación. A medida que se construye una expresión matemática a través de la composición de funciones de Foundations, la computadora construye su programa de cálculo. Esto convierte a Foundation en un modelo de Matemática escolar, permitiendo que la asignatura se enseñe como experimentación científica. Los orígenes de Foundation se encuentran en la década de 1960, cuando los dispositivos de entrada de computadora eran máquinas de escribir modificadas utilizando solo una dimensión del papel. Por ejemplo, la expresión para calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo se ingresaría como SQRT((x*2)+y*2). Esto hizo que la computación matemática fuera demasiado tediosa y confusa para ser de mucha utilidad para la enseñanza. Cuando estos problemas de entrada se superaron con la nueva tecnología, la capacidad se utilizó para digitalizar, editar e imprimir artículos de Matemáticas, pero no para calcular. Este resultado sorprendente puede haberse originado por el hecho de que las dos dimensiones no eran necesarias para el vínculo original entre las Matemáticas y la Informática, el primer diseño de máquina de Alan Turing, que también era una máquina de escribir modificada. Sin embargo, la pedagogía de la Matemática escolar requiere un segundo vínculo entre la Aritmética y el Álgebra, para lo cual son necesarias dos dimensiones.